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        2024公務員考試行測數量關系及解題重要思想——整除

        行測考試是很多考生需要努力攻克的一道坎,其中涉及的知識面之廣,考點之細,需要做到在積累的同時也要掌握一定的解題方法。據了解,不少考生在考場上放棄了數量關系這個部分,覺得不光題目難,計算量還大。因此,采取一些解題方法就能夠而準確地解決相關的問題,整除思想就是其中一個。也就是利用數的一些整除特性來解決一些比較復雜的題目,能夠在節約時間的同時把題目做對。接下來,中公教育帶大家學習一下巧用整除思想去解答的方法。

        一、什么是整除

        整除就是一個整數除以另一個整數,商為整數并且沒有余數的式子。即a能被b整除,或者說b能整除a,可表示為a÷b=c(a、b、c均為整數)。如:12÷4=3

        二、應用環境

        1、文字描述出現“每”、“平均”、“倍數”、“整除”等字眼可以考慮整除思想。

        如題干條件為“把若干胡蘿卜平均分給4只兔子,正好分完”,那這時候我們就可以從“平均”這兩個字眼中讀出這堆胡蘿卜總數可以被4整除。

        2、數據出現“小數”、“分數”、“百分數”、“比例”這些形式時考慮整除思想。

        如題干條件為“第三堆大米占所有大米的七分之一”,從這句話我們就可以推斷所有大米的袋數一定能被7整除。大家需要注意不管是小數、分數、百分數還是比例,他們之間是可以相互轉化的,所以原理也是一樣的,但是注意一定要化成較簡比的形式。

        三、常見數字的整除特性

        1.局部看:

        (1)一個數的末一位能被2或5整除,這個數就能被2或5整除

        (2)一個數的末兩位能被4或25整除,這個數就能被4或25整除

        (3)一個數的末三位能被8或125整除,這個數就能被8或125整除

        2.整體看:

        3和9:看各數字之和是否能被3或9整除,如果可以,則該數一定能被3或9整除。

        3.分割作差法:

        7、11、13:將該數從倒數第三位進行拆分,拆分后大數減小數,所得到的差如果能被7、11、13整除,則該數則能被7、11、13整除

        4.合數的整除特性:

        合數的整除特性是將該合數拆分為兩個互質的數乘積的形式,如果該數能同時被拆分后的兩個因數整除,那么該數就能被合數整除。

        如:判斷一個數能不能被6整除,就需要把6拆分為2和3,如果這個數能被2和3同時整除,那么該數就能被6整除

        四、實戰演練

        例1

        單位安排職工到會議室聽報告,如果每3人坐一條長椅,那么剩下48人沒有坐;如果每5人一條長椅,則剛好空出兩條長椅,聽報告的職工有多少人?

        A.126 B.135 C.146 D.152

        【答案】B。中公解析:由“每3人坐一條長椅,那么剩下48人沒有坐”可知,職工數量=3×長椅數量+48,則職工數量可以被3整除,排除C、D選項;由“如果每5人一條長椅,則剛好空出兩條長椅”可知,職工數量=5×(長椅數量-2),則職工數量可以被5整除,故選B。

        例2

        某糧庫里有三堆袋裝大米,已知堆有303袋大米,第二堆有全部大米袋數的五分之一,第三堆有全部大米袋數的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?

        A.2585 B.3535 C.3825 D.3927

        【答案】B。中公解析:結合題目“第二堆有全部大米袋數的五分之一,第三堆有全部大米袋數的七分之若干”可知,全部大米袋數就可以被5和7整除,故選B。

        例3

        兩個派出所某月內共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?

        A.48 B.60 C.72 D.96

        【答案】A。中公解析:由“兩個派出所某月內共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”可知:則甲派出所受理的案件能被100整除,又因為甲乙共受理了160起,所以甲受理的案件只能是100件,所以乙受理案件數為60件。在乙受理的案件中,非刑事案件為80%,所以60×80%=48。故選A。

        五、總結

        實際解題中,當題中出現“每”、“平均”、“倍數”、“整除”等字眼可考慮整除思想來求解,或者數據出現“小數”、“分數”、“百分數”、“比例”這些形式時,可先將小數百分數轉化為分數以便于看出整除特性。

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